用定义证明函数f(x)=√x-1/x在定义域上是增函数?

网友回答

如果你上面写的1/x不在根号里面,
假设在定义域上任取x1,x2,设x1>x2,f(x1)-f(x2)=√x1-1/x1-√x2+1/x2
=√x1-√x2+(x1-x2)/x1x2
=(√x1-√x2)(1+(√x1+√x2)/x1x2),
前面的 (√x1-√x2)======以下答案可供参考======
供参考答案1:
当x增大时，根号x增大，1/x减小，所以根号x-1/x的值是增大的，也就是说x增大，f（x）也增大；
当x减小时，根号x减小，1/x增大，所以根号x-1/x的值是减小的，也就是说x减小，f（x）也减小；
由上可知，它是增函数。