一个农民牵着一头牛从甲地到乙地去放牧，从甲地到乙地有两条路，第一条路是一个大半圆，第二条路是两个不同小半圆（如图1）．（1）比较第一条路和第二路路程的长短，说明理由；

网友回答

解：（1）用x、y分别表示两个小半圆的直径，则大圆的直径就是x+y，
所以第一条路的长度是：πx+πy=π（x+y），
第二条路的长度是：π（x+y），
答：这两条路的长度相等．

（2）12÷2=6（米），
3.14×62=113.04（平方米），
答：这个圆形水池的占地面积是113.04平方米．


（3）①SA=π×42+×π×12=π；
②SB=π×42=12π；
③SC=π×42+×π×12=π；
④SD=π×42=8π，
12ππ＞8π；
答：为了使牛在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在B处．
解析分析：（1）设两个小半圆的直径分别是x、y，则大半圆的直径就是x+y，据此利用圆的周长公式分别求出它们的路程即可解答问题；
（2）由题意知，在正方形内面积最大的圆形，其直径就等于正方形的边长，即圆形水池的底面直径是12米，；要求这个圆形的面积，可利用圆面积公式S=πr2求得即可．
（3）分别把A、B、C、D这四个点为圆心的扇形面积算出来，再进行比较即可求解．

点评：（1）此题主要考查圆的周长公式的计算应用，解题的关键就是用x、y表示出大圆的直径．
（2）解答此题要明确：在正方形内面积最大的圆，其直径就等于正方形的边长．
（3）主要考查了扇形的面积计算．这个公式要牢记，面积公式：S=．