如图线段AB在x轴上，以AB为直径的圆交y轴于点C，己知AC=2，BC=．
（1）求点A、B、C三点的坐标；
（2）设过A、B、C三点的抛物线的顶点为D，求四边形ABCD的面积：
（3）求该抛物线与圆的另一个交点坐标．
网友回答
解：（1）因为AB为直径，所以∠ACB=90°，
在直角三角形ABC中，AB===5，
∵△BOC∽△BCA，
∴=，
∴BO===1，AO=4，
又∵△AOC∽△COB，
=，
即=，
解得OC=2，
由此可知点A、B、C三点的坐标分别为（-4，0），（1，0），（0，2）；
（2）设抛物线解析式为y=ax2+bx+c，把A、B、C三点代入解析式得，
，
解得，
所以函数解析式为y=-x2-x+2，
顶点坐标D为（-，）；
过点D作DE垂直于AB，垂足为E，如图：
S四边形ABCD=S△ADE+S梯形CDEO+S△BOC，
=×（4-）×+×（+2）×+×1×2，
=；
（3）由上图可知，抛物线与圆的另一个交点F与点C是对称点，
所以点F的坐标为（-3，2）．
解析分析：（1）利用勾股定理和三角形相似的性质解决问题；
（2）求出函数解析式，得出顶点坐标，分割图形，利用梯形的面积与三角形的面积即可解答问题；
（3）利用二次函数图象上点的对成性解答即可．
点评：此题综合考查了勾股定理，三角形相似的性质，组合图形的面积，二次函数对称性，以及待定系数法球函数解析式．