如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，且CE=2BE，△DEF的面积等于2，则此矩形的面积等于________．

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解析分析：首先由矩形的性质，得到AD∥BC，AD=BC，即可得到△AFD∽△EFB，由相似三角形对应边成比例，可得AD：BE=DF：BF，求得DF：BF的值，则可求得△DBC的面积，问题的解．

解答：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴△AFD∽△EFB，
∴AD：BE=DF：BF，
∵CE=2BE，
∴DF：BF=3：1，
∵S△DEF=2，
∴S△BEF=，
∴S△BED=2+=
∴S△DEC=
∴S△DBC=S△DEB+S△DEC==8，
∴S矩形fBCD=2S△DBC=16．
故