已知二次函数y=x2+（3-）x-3（m＞0）的图象与x轴交于点A（a，0）和B（b，0），且a＜b．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求代数式a2+（3-）a+ma2+6a+9的值．
网友回答
解：（1）∵二次函数y=x2+（3-）x-3?（m＞0）的图象与x轴交于点?（a，0）和（b，0），
∴令y=0，即?x2+（3-）x-3=0．即（x+3）（?x-1）=0．
∵m＞0，
∴＞0．
解得，b=1???
∴A（，0）和B（1，0）；
（2）由（1），得．
由a是方程mx2+（3-）x-3=0的根，得a2+（3-）a=3．
∴a2+（3-）a+ma2+6a+9=a2+（3-）?a+（a+3）2=3．
解析分析：（1）利用“十字相乘法”将一元二次方程转化为（x+3）（?x-1）=0．由此可以求得点A、B两点的横坐标；
（2）由（1），得．然后把x=a代入方程mx2+（3-）x-3=0，则
a2+（3-）a+ma2+6a+9=a2+（3-）?a+（a+3）2=3．
点评：本题考查了抛物线与x轴的交点．解题时，充分利用了抛物线解析式与一元二次方程间的转化关系．