线性代数方程组问题非齐次方程组有a个线性无关解,则对应的齐次方程组有多少个线性无关解?为什么?是a-1个吗?不是有解时r(A)=r(AB)=a吗?请无视 有解时r(A)=r(AB)=a。有解时仅有解时r(A)=r(AB)成立
网友回答
是a-1个,因为对于任意两个Ax=b的解x1,x2
则x1-x2是Ax=0的解
取Ax=b一个特定的解（假设成为基本解）,可以看出任何其他的解减去这个特定解都是Ax=0的解,
任意一个Ax=b的极大线性无关组,去掉一个作为上述的基本解,都构成Ax=0的极大线性无关组
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
非齐次方程组r(A)=r(AB)=a=n是说明方程组有唯一解 对于齐次方程组来说此时r(A)=n 方程组只有零解