线性代数中解非齐次方程组与秩的关系D选项哪里错了?

网友回答

D选项有可能有R(A)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
不客气得抢了下题：
反例：x1+x2=1 A= 1 1 b= 1 m=1,n=2,r(A)=2，显然有无穷多解
注：Ax=β， ①无解 等价于 r(A) ①有解 等价于 r(A)=r(A,β)≤n
①有唯一解 等价于 r(A)=r(A,β)=n
①无穷多解 等价于 r(A)=r(A,β)和m没多大关系：如果这题加上n≤m这个条件，那是对的。
供参考答案2:
例如方程(1,2)(x,y)' = 1
A=1,2m=1n=2显然它有无穷多解，但是r(A)=m
决定是否有无穷多解的是r(A)