如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=，∠BAC=30°，CD=2，AD=2，求四边形ABCD的面积．
网友回答
解：∵AB=，∠BAC=30°，
∴BC=AB?tan30°=×=1，
∴AC=2，
∵22+22=（2）2，
即：AC2+CD2=AD2，
∴∠ACD=90°，
S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=×1×+2×2=+2．
解析分析：首先根据三角函数计算出BC、AC的长，再根据数之间的关系证明AC2+CD2=AD2，进而得到∠ACD=90°，再根据S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD进行计算即可．
点评：此题主要考查了勾股定理逆定理，以及三角函数，关键是证明∠ACD=90°．