已知函数f（x）=ax2+bx+ba+b是偶函数且其定义域为[a-1，2a]，则A.a=，b=0B.a=-1，b=0C.a=1，b=0D.a=3，b=0
网友回答
A
解析分析：因为函数的偶函数的定义域关于原点对称，可求a，然后利用函数偶函数的定义解b即可．
解答：因为f（x）=ax2+bx+ba+b是偶函数，所以定义域关于原点对称，所以a-1+2a=0，解得a=．
所以f（x）=x2+bx+b+b，因为函数为偶函数，所以f（-x）=f（x），
即）x2-bx+b+b=x2+bx+b+b，所以2bx=0，解得b=0．
故选A．
点评：本题主要考查函数奇偶性的性质和应用，奇偶函数的定义域必须关于原点对称．