P为半圆O的直径BA的延长线上一点,PC切半圆O于C,且PA:PC=2:3,则sin∠ACP=________.

发布时间:2020-08-07 21:51:34

P为半圆O的直径BA的延长线上一点,PC切半圆O于C,且PA:PC=2:3,则sin∠ACP=________.

网友回答


解析分析:连接BC,由已知条件得,△PAC∽△PBC,则 ==,设AC=2k,BC=3k,AB=k,从而求出sin∠ACP.

解答:解:如图,连接BC,
由已知条件得,△PAC∽△PBC,于是==,
设AC=2k,BC=3k,由∠ACB=90°得,AB=k,
∴sin∠ACP=sin∠ABC==
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