如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，且DE⊥AB，△BCE的周长为8cm，且AC-BC=2cm，求AB、BC的长．
网友回答
解：∵△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，且DE⊥AB，∴AE=BE，
∵△BCE的周长为8cm，即BE+CE+BC=8cm，
∴AC+BC=8cm…①，
∵AC-BC=2cm…②，
①+②得，2AC=10cm，即AC=5cm，故AB=5cm；
①-②得，2BC=6cm，BC=3cm．
故AB=5cm、BC=3cm．
解析分析：根据△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，且DE⊥AB可知，AE=BE，根据△BCE的周长为8cm可求出BC+AC的长，再根据AC-BC=2cm即可求解．
点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．