如图，一个半径为3的圆O1的圆心经过一个半径为3的圆O2，则图中阴影部分的面积为A.B.9C.D.

网友回答

B
解析分析：连接O1O2，O1A，O1B，O2A，O2B，由勾股定理的逆定理得∠O2CA=∠AO2B=90°，则点A、O1、B在同一条直线上，则AB是圆O1的直径，从的得出阴影部分的面积S阴影=S⊙1-S弓形AO1B=S⊙1-（S扇形AO2B-S△AO2B）．

解答：连接O1O2，O1A，O1B，O2A，O2B，∵CO2=CA=3，O2A=，∴CO22+CA2=O2A2，∴∠O2CA=90°，同理∠O2CB=90°，∴点A、C、B在同一条直线上，并且∠AO2B=90°，∴AB是圆O1的直径，∴S阴影=S⊙1-S弓形AO1B=S⊙1-（S扇形AO2B-S△AO2B）==9．故选B．

点评：本题考查了扇形面积的计算、勾股定理和相交两圆的性质．