如图△AOB中，∠AOB=120°，BD，AC是两条高，连接CD，若AB=4，则DC的长为A.B.2C.D.
网友回答
B
解析分析：根据三角形的内角和定理求出∠DAC=∠CBD=30°，根据含30度角的直角三角形性质求出==，根据相似三角形的判定证△AOB∽△COD，再求出相似比从而求出CD的长．
解答：∵∠AOB=120°，∴∠DOA=∠COB=180°-120°=60°，∵AD⊥BD，BC⊥AC，∴∠ADB=∠BCA=90°，∴∠DAC=∠CBD=30°，∴=，=，∴=，∵∠AOB=∠DOC，∴△DOC∽△AOB，∴==，∵AB=4，∴CD=2．故选B．
点评：本题灵活考查了三角形相似的判定和三角形面积的求法．