若太阳光线与地面成37°角，一棵树的影长为10米，则树高h的范围是（）A.3＜h≤5B.5＜h＜10C.10＜h＜15D.h＞15

网友回答

B
解析分析：如图所示，BC为树高h，AC=10为影长，∠A=37°，求BC，∵BC⊥AC，∴tan∠a=，即BC=ACtan37°=10tan 37°，又∵30°＜37°＜45°∴tan30°＜tan37°＜tan45°，即＜tan37°＜1，由此可以求出树高h的范围．

解答：如图所示，BC为树高h，AC=10为影长，∠A=37°，∵BC⊥AC，∴tan∠a=，即BC=ACtan37°=10tan 37°，又∵30°＜37°＜45°，∴tan30°＜tan37°＜tan45°，即＜tan37°＜1，∴10×＜h＜10，当时，5＜h＜10．故选B．

点评：此题主要考查特殊角度的三角函数值和应用，关键是把实际问题抽象到解直角三角形中．