将点P(2,1)绕坐标原点O顺时针旋转90°后得到点P′的坐标为________.
网友回答
(1,-2)
解析分析:过P作PC⊥y轴于C,过P′作P′D⊥y轴于D,根据旋转求出∠P=∠P′OD,证△PC0≌△ODP′,推出P′D=OC=1,OD=CP=2即可.
解答:解:过P作PC⊥y轴于C,过P′作P′D⊥y轴于D.
∵∠POP′=90°,∠PCO=90°,
∴∠POC+∠P′OD=90°,∠P+∠POC=90°,
∴∠P=∠P′OD,
∵∠PCO=∠P′DO=90°,OP=OP′,
∴△PC0≌△ODP′,
∴P′D=OC=1,OD=CP=2,
∴P′的坐标是(1,-2).
故