设⊙O的内接三角形ABC满足AB=2，∠C=30°，则⊙O的内接正方形的面积等于________．

发布时间：2020-07-29 21:33:05

设⊙O的内接三角形ABC满足AB=2，∠C=30°，则⊙O的内接正方形的面积等于________．

网友回答

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解析分析：连接BO并延长交圆于点E，连接AE，根据三角函数可求得BE的长；再根据圆内接正方形的性质求得其边长，从而可得到其面积．

解答：解：如图，连接BO并延长交圆于点E，连接AE，则∠E=∠C=30°，∠EAB=90°；∴直径BE==4，∴圆内接正方形的边长等于2，∴⊙O的内接正方形的面积为8．故
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