在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是棱AB的中点,过A1,M,C三点的平面交C1D1于N点,则

网友回答

设此正方体所有棱边长为1.
如图,不难得出CD直线和CM、CN各自所夹得角相等（D点到CM、CN两条直线的垂线相等）,由正方体可得出A1MCN为棱形,所以D到平面A1MCN的垂足必在A1C上,同理,D到平面A1MCN的垂足也必在A1C上MN上,所以D到平面A1MCN的垂足为A1C和
MN的交点T.所以sin（<DCT）=1-COS（<DCT）^2=1-(CT/CD)^2.
CT=根号CN^2-NT^2=根号3/2,所以sin（<DCT）=1-COS（<DCT）^2=1-(CT/CD)^2=1/4
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是棱AB的中点,过A1,M,C三点的平面交C1D1于N点,则CD于平面A1MCN所成角的正弦值(图1)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
sin（45°）也就是1/√2