棱长为a的正方体的外接球的表面积是

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由题意知正方体的体对角线长度是3
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
外接球的半径为R;
外接球的表面积S =4πR^2 (R^2表示R的平方 )
棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1
AC=a√2,
AC1=√[(CC1)^2+(AC)^2]
=√[a^2+(a√2)^2]
=a√3AC1=外接球的直径
外接球的半径为:
R=1/2(AC1)=a√3/2
外接球的表面积
S=4πR^2
=4π(a√3/2)^2
=4π(3/4)a^2
=3πa^2
供参考答案2:
外接球的半径为R;
外接球的表面积S =4πR^2 (R^2表示R的平方 )
棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1
AC=a√2,
AC1=√[(CC1)^2+(AC)^2]
=√[a^2+(a√2)^2]
=a√3AC1=外接球的直径
外接球的半径为:
R=1/2(AC1)=a√3/2
外接球的表面积
S=4πR^2
=4π(a√3/2)^2
=4π(3/4)a^2
=3πa^2
球心到棱角的长为,R=球的半径,1/2根号2a平方
s=4πR^2
代入,上式