半径为R的球O中有一内接圆柱.当圆柱侧面积最大时,球表面积与该圆柱侧面积之差为?回答后满意会立即给的哦---
网友回答
设圆柱的上底面半径为r,球的半径与上底面夹角为α,则r=4cosα,圆柱的高为8sinα,圆柱的侧面积为：32πsin2α,当且仅当α=π/ 4 时,sin2α=1,圆柱的侧面积最大,圆柱的侧面积为：32π,球的表面积为：64π,球的表面积与该圆柱的侧面积之差是：32π．
故答案为：32π
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
这个题，先利用勾股定理待定圆柱体的底面半径，再用已知条件求出圆柱的高与R的关系就OK了，有不明白的再问我奥