如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB，AC=BE=15，BC=20．则四边形ACED的面积为A.54B.75C.90D.96
网友回答
D
解析分析：先利用勾股定理求出AB的长，再根据相似三角形对应边成比例求出DE、BD的长，然后代入面积公式即可求解．
解答：∵∠BDE=∠C=90°，∠B=∠B∴△BDE∽△BCA∴BE：BA=BD：BC∵AC=BE=15，BC=20∴AB==25∴15：25=BD：20∴BD=12∴DE=9∴S△BDE=×12×9=54；S△ABC=×15×20=150∴四边形ACED的面积=S△ABC-S△BDE=150-54=96故选D．
点评：此题主要考查了学生对相似三角形的性质及勾股定理的运用．