如图，P是等边△ABC内一点，PA=6，PB=8，PC=10，则∠APB=________．

网友回答

150°

解析分析：利用旋转的性质解题．将△PBC绕点B逆时针旋转60°得△DAB，根据旋转的性质可证△DBP为等边三角形，由勾股定理的逆定理可证△ADP是直角三角形，从而可求∠APB的度数．

解答：解：将△PBC绕点B逆时针旋转60°得△DAB，∵BD=BP，∠DBP=∠ABC=60°，∴△BDP为等边三角形，∠DPB=60°，由旋转可知AD=PC=10，DP=BP=8，∵AP2+DP2=62+82=102=AD2，∴△ADP是直角三角形，∠APD=90°，∴∠APB=∠APD+∠DPB=150°．

点评：本题利用了旋转的性质解题．关键是根据AB=BC，∠ABC=60°，得出等边三角形，运用勾股定理逆定理得出直角三角形．