如图所示，点O在直线PQ上，OA是∠QOB的平分线，OC是∠POB的平分线，那么下列说法错误的是A.∠AOB与∠POC互余B.∠POC与∠QOA互余C.∠POC与∠Q

网友回答

C
解析分析：根据角平分线的定义可得∠QOA=∠AOB=∠BOQ，∠POC=∠BOC=∠POB，然后根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：∵OA是∠QOB的平分线，∴∠QOA=∠AOB=∠BOQ，∵OC是∠POB的平分线，∴∠POC=∠BOC=∠POB，∵点O在直线PQ上，∴∠BOQ+∠POB=180°，A、∠AOB+∠POC=（∠BOQ+∠POB）=×180°=90°，所以，∠AOB与∠POC互余，说法正确，故本选项错误；B、∠POC+∠QOA=（∠BOQ+∠POB）=×180°=90°，所以，∠POC与∠QOA互余，说法正确，故本选项错误；C、∠POC+∠QOB=180°-∠BOC≠180°，所以，∠POC与∠QOB不互补，说法错误，故本选项正确；D、∠AOP+∠AOB=∠AOP+∠AOQ=180°，所以，∠AOP与∠AOB互补，说法正确，故本选项错误．故选C．

点评：本题考查了余角和补角的定义，角平分线的定义，结合图形求出各选项两个角的和的度数是解题的关键．