如图,依次以三角形,四边形,…,n边形的各顶点为圆心画半径为1的圆,且任意两圆均不相交.把三角形与各圆重叠部分面积之和记为S3,四边形与各圆重叠部分面积之和记为S4,

发布时间:2020-08-10 09:49:21

如图,依次以三角形,四边形,…,n边形的各顶点为圆心画半径为1的圆,且任意两圆均不相交.把三角形与各圆重叠部分面积之和记为S3,四边形与各圆重叠部分面积之和记为S4,…,n边形与各圆重叠部分面积之和记为Sn,则S100的值为________.(结果保留π)

网友回答

49π
解析分析:根据题意可得出,重叠的每一部分是半径为1的扇形,圆心角是多边形的内角和,根据扇形的面积公式:S=进行计算即可.

解答:S3===π;
S4===π;

S100===49π.
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