阅读材料,解决问题:材料:对于任意一个直角三角形,都有两条直角边的平方和等于斜边的平方.(即如图Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=C,则有a2+

发布时间:2020-08-10 09:48:36

阅读材料,解决问题:
材料:对于任意一个直角三角形,都有两条直角边的平方和等于斜边的平方.
(即如图Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=C,则有a2+b2=c2.)
问题:(1)如果一个直角三角形的两条直角边长分别为1和3,求其斜边长.

(2)请在下图的数轴上作出表示-的点.

网友回答

解:(1)已知Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=C,则有a2+b2=c2.
∴其斜边长C2=12+32=10,C>0,∴C=,

(2)因为10=9+1,则首先在负半轴作出以1和3为直角边的直角三角形,则其斜边的长即是 .

所以以0点为圆心,以 为半径画弧,和数轴的负半轴交于一点P,点P就是所要求作的.
解析分析:(1)根据已知给出的结论求解.
(2)因为10=9+1,则首先作出以1和3为直角边的直角三角形,则其斜边的长即是 .再以原点为圆心,以 为半径画弧,和数轴的负半轴交于一点即可

点评:此题考查的知识点是勾股定理,关键实数与数轴,关键是能够正确运用数轴上的点来表示一个无理数.
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