如图,AB=AC,AD=AE,AB与CD相交于点M,BE与AC相交于点N,∠DAB=∠EAC,请尽可能多地写出图中相等的线段和角(不增加字母).
网友回答
解:BE=CD,DM=EN,MC=NB,AM=AN,MB=NC,∠B=∠C,∠D=∠E,
∠ANE=∠BNC,∠AMD=∠BMC.
理由如下:
∵∠DAB=∠EAC,
∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC,
即∠DAC=∠BAE,
又∵AB=AC,AD=AE,
∴△ADC≌△ABE
∴BE=CD,DM=EN,MC=NB,AM=AN,MB=NC,∠B=∠C,∠D=∠E,
∠ANE=∠BNC,∠AMD=∠BMC.
解析分析:可以利用全等三角形的判定方法来判定全等,从而得出对应边相等,对应角相等.
点评:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.