如图△AOB中，∠AOB=120°，BD，AC是两条高，连接CD，若AB=4，则DC的长为________．
网友回答
2
解析分析：根据三角形的内角和定理求出∠DAC=∠CBD=30°，根据含30度角的直角三角形性质求出相似比，根据相似三角形的判定证△AOB∽△COD，再求出相似比从而求出CD的长．
解答：∵∠AOB=120°，∴∠DOA=∠COB=180°-120°=60°，∵AD⊥BD，BC⊥AC，∴∠ADB=∠BCA=90°，∴∠DAC=∠CBD=30°，∴=，=，∴=，∵∠AOB=∠DOC，∴△DOC∽△AOB，∴==，∵AB=4，∴CD=2．故