自然数n满足，这样的n的个数是A.2B.1C.3D.4

网友回答

C
解析分析：分类讨论：①n2-2n-2=1；②n2-2n-2=-1；③n2-2n-2≠±1．

解答：①当 n2-2n-2=1 时，无论指数为何值等式成立．解方程得 n1=3，n2=-1（不合题意，舍去）；②当 n2-2n-2=-1 时，n不为自然数；③当 n2-2n-2≠±1 时，当n为自然数，则 n2-2n-2≠0，所以n2+47=16n-16等式成立．解方程得 n1=7，n2=9．综上所述，满足条件的n值有3个，故选C．

点评：此题从底数和指数两个方面分类综合考虑问题，考查学生严谨的思维能力．