如图，在△ABC中AC=，∠B=45°，则△ABC的外接圆⊙O的直径AD=________．

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解析分析：连DC，根据同弧或等弧所对的圆周角相等得到∠D=∠B=45°，再根据直径所对的圆周角为直角得到∠DCA=90°，则△ADC为等腰直角三角形，于是有AD=AC=×=2．

解答：连DC，如图，
∵∠B=∠D，
而∠B=45°，
∴∠D=45°，
∵AD为⊙O的直径，
∴∠DCA=90°，
∴∠CAD=45°，
∴△ADC为等腰直角三角形，
∴AD=AC=×=2．
故