如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点E是BC边的中点,EM⊥AB,EN⊥CD,垂足分别为M、N.
求证:EM=EN.
网友回答
证明:∵四边形ABCD为等腰梯形,AD∥BC,AB=DC,
∴∠B=∠C.
∵点E是BC边的中点,
∴BE=CE.
∵EM⊥AB,EN⊥CD,
∴∠BME=∠CNE=90°
∴△BME≌△CNE,
∴EM=EN.
解析分析:根据等腰梯形的性质及全等三角形的判定方法AAS判定△BME≌△CNE,从而得到EM=EN.
点评:本题考查了等腰梯形的性质及全等三角形的判定方法,常用的判定方法有AAS,SSS,SAS,HL等.