在不透明的口袋中装有质地、外观完全相同的分别刻有数字为0，2，4的三个小球，从中任意摸出两个小球，将这两个小球上的数字分别作为a、b的值，则使关于x、y的二元一次方程组只有正整数解的概率为________．
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解析分析：根据题意利用树状图列举出所有等可能的结果，把得出的每一个结果中a与b的值代入方程组中求出解，找出解为正整数的结果数目，两者的比值即为所求的概率．
解答：根据题意画树状图如下：
根据图形得到所有等可能的结果为：（0，2），（0，4），（2，0），（2，4），（4，0），（4，2）共6种，
当a=0，b=2时，代入方程组得：，解得；
当a=0，b=4时，代入方程组得：，解得：；
当a=2，b=0时，代入方程组得：，解得：；
当a=2，b=4时，代入方程组得：，只要满足x+2y=2即可（无数解）；
当a=4，b=0时，代入方程组得：，解得：；
当a=4，b=2时，代入方程组得：，解得：，
能使二元一次方程组解为正整数的结果有0个，
则P（方程组解为正整数）=0．
故