如图，△ABC中，AB=AC，∠BAD=25°，且AD=AE，则∠EDC=A.25°B.10°C.15°D.12.5°

网友回答

D
解析分析：求∠EDC的度数，只要找到与∠BAD的数量关系，才能用∠BAD表示．

解答：设∠EDC=x．则∠AED=∠ADE=x+∠C（外角定理）；∵AD=AE（已知），∴∠ADE=∠AED（等边对等角）；又∵∠EAD+∠AED+∠ADE=180°（三角形内角和定理），∴∠EAD=180°-2∠AED=180°-2（x+∠C）；而AB=AC（已知），∴∠B=∠C（等边对等角），又∵∠B+∠C+∠BAC=180°（三角形内角和定理），∴∠BAC=180°-2∠C∵∠BAC=∠BAD+∠EAD∴180°-2∠C=25°+180°-2（x+∠C）∴∠EDC==12.5°．故选D．

点评：本题考查等腰三角形的性质及三角形外角性质、三角形内角和定理；注意方程法在本题中的运用是正确解答本题的关键．