如图在△ABC中，∠A=30°，∠ABC=105°，BD⊥AC于D点，BD=4．试求△ABC的周长．

发布时间：2020-08-07 10:22:41

如图在△ABC中，∠A=30°，∠ABC=105°，BD⊥AC于D点，BD=4．试求△ABC的周长．

网友回答

解：在Rt△ABD中，AB==8，AD==4，
在Rt△CBD中，∠BDC=45°，BC=4，DC=4，
∴周长为12+4+4．
解析分析：根据三角形的内角和定理求得∠C=45°，则BD=CD，再由三角函数或勾股定理得BC、AD、AB，再求面积．

点评：本题考查了解直角三角形和勾股定理，是基础知识要熟练掌握．
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