如图1,抛物线与直线交于A、B两点.如图2,质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字-1、1、3、4.随机抛掷这枚骰子两次,把第一次着地一面的数字m记做P点的横坐

发布时间:2020-08-07 10:22:12

如图1,抛物线与直线交于A、B两点.如图2,质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字-1、1、3、4.随机抛掷这枚骰子两次,把第一次着地一面的数字m记做P点的横坐标,第二次着地一面的数字n记做P点的纵坐标,则点P(m,n)落在如图1中的抛物线与直线围成区域内(图中阴影部分,含边界)的概率是________.

网友回答


解析分析:随机抛掷这枚骰子两次,可能出现16种情况,出现在阴影中情况有7种,继而即可求出概率.

解答:由抛物线与直线解析式可知,
当m=-1时,-≤n≤,
当m=1时,-1≤n≤,
当m=3时,-≤n≤,
当m=4时,-≤n≤0,
所有可能出现的结果如下:
第一次
第二次-1134-1(-1,-1)(-1,1)(-1,3)(-1,4)1(1,-1)(1,1)(1,3)(1,4)3(3,-1)(3,1)(3,3)(3,4)4(4,-1)(4,1)(4,3)(4,4)总共有16种结果,每种结果出现的可能性相同,而落在图1中抛物线与直线围成区域内的结果有7种:
(-1,1),(1,-1),(1,1),(1,3),(3,-1),(3,1),(4,-1).
因此P(落在抛物线与直线围成区域内)=.
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