如图,将长方形纸片ABCD折叠,使顶点B落在边AD上的E点处,折痕的一端G点在边BC上,另一端F在AD上,求FG的长,AB=8,BG=10
网友回答
如图,连接BF,过F作FK⊥BC于K
由折叠的对称关系,易知有
FB=FE,GB=GE,FG=FG
∴△BFG≌△EFG,∴∠BFG=∠FGE
又由对称关系有 ∠BGF=∠FGE
∴∠BFG=∠BGF,即有 BF=BG=10
∵AB=8,∴在Rt△ABF中,易求得AF=6
∵矩形,且FK⊥BC,∴FK=AB=8
易知BK=AF=6,∴KG=BG=BK=10-6=4
∴FG²=FK²+KG²=8²+4²=4²*5
∴FG=4√5
如图,将长方形纸片ABCD折叠,使顶点B落在边AD上的E点处,折痕的一端G点在边BC上,另一端F在AD上,求FG的长,AB=8,BG=10(图2)