几何证明 四棱锥P-ABCD的俯视图是菱形ABCD,顶点P的投影恰好为A,求证:BD⊥PC
网友回答
顶点P的投影恰好为A
∴PA⊥平面ABCD
∴PA⊥BD
∵菱形ABCD
∴BD⊥AC
∴BD⊥平面PAC
∴BD⊥PC
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
因为点p是投影到点a，所以其实就是求证AC垂直BD，即角BPA为90度，又因为点P为投影，所以角BAP与角DAP相同，所以三角形DAP与三角形BAP为等腰直角三角形，所以BD垂直PC
供参考答案2:
用空间向量可以做，简单