已知实数a，b满足，则2008a2-2009ab+3a-3b+23的值是A.1B.3C.21D.2009

网友回答

A

解析分析：把已知条件移项后两边平方整理可得-a=b，再两边平方得到a2=b2，即a=b或a=-b，然后分别把a=b或a=-b已知条件，可得到a=b时有a2=22；而a=-b时不成立；然后利用a=b把2008a2-2009ab+3a-3b+23化为-a2+23，再把a2=22代入计算即可．

解答：∵，∴a-=b+，∴a2-2a+b2-22=b2+2b+a2-22，∴-a=b，∴a2（b2-22）=b2（a2-22），∴a2=b2，∴a=b或a=-b，当a=b时，a-=a+，∴a2=22；当a=-b时，a-=-a+，∴a=，此方程无解．∴2008a2-2009ab+3a-3b+23=2008a2-2009a2+0+23=-a2+23=-22+23=1．故选A．

点评：本题考查了二次根式的化简求值：通过平方的方法把二次根式化为整式，从而把已知条件进行变形，得到字母的值或字母中间的关系．