发布时间：2021-02-18 07:30:43
已知定义在(－1，1)上的函数f(x)满足，且对x，y∈(－1，1)时，有(Ⅰ)判断f(x)在(－1，1)上的奇偶性，并加以证明；
(Ⅱ)令，求数列{f(x)}的通项公式；
(Ⅲ)设Tn为数列{}的前n项和，问是否存在正整数m，使得对任意的n∈N*，有成立？若存在，求出m的最小值，若不存在，则说明理由．
解：(Ⅰ)令，得，，又当时，，即 故对任意(－1，1)时，都有，故在(－1，1)上的奇函数 3分 (Ⅱ){}满足否则，依此类推可得到与已知矛盾)， 因为在(－1，1)上的奇函数， ，即 {}是以1为首项、公比为2的等比数列． ＝ 8分 (Ⅲ) 假设存在正整数，使得对任意的，有成立，即对于恒成立．只须，即．故存在正整数，使得对任意的，有成立．此时的最小值为10． 14分 |