发布时间：2021-02-18 07:30:18
已知函数：
⑴讨论函数的单调性；
⑵若函数的图象在点处的切线的倾斜角为45o，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求m的取值范围；
⑶求证：．
解：⑴ ,
当时，的单调增区间为，减区间为； (1分)
当时，的单调增区间为，减区间为； (2分)
当时，不是单调函数 (3分)
⑵得，
∴，∴ (5分)
∵在区间上总不是单调函数，且∴
由题意知：对于任意的，恒成立，
所以，，∴ (8分)
⑶令此时，所以，
由⑴知在上单调递增，∴当时，
即，∴对一切成立， (10分)
∵，则有，∴
(14分)