如图，P是正方形ABCD内的一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转到与△CBQ重合，若PB=5cm，则PQ=________cm．

发布时间：2020-08-05 01:38:27

如图，P是正方形ABCD内的一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转到与△CBQ重合，若PB=5cm，则PQ=________cm．

网友回答

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解析分析：依题意得，旋转中心为点B，旋转角∠PBQ=∠ABC=90°，对应点P、Q到旋转中心的距离相等，即PB=BQ=5，可证△BPQ为等腰直角三角形，由勾股定理求PQ．

解答：根据旋转的性质可知，∠PBQ=∠ABC=90°，PB=BQ=5，
∴△BPQ为等腰直角三角形，
由勾股定理，得PQ==5．
故
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