如图，在△ABC中，AB=BC=CA，AD=BE=CF，但D、E、F不是AB、BC、CA的中点，又AE、BF、CD分别交于M、N、P如果把找出三个全等三角形叫做一组全

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解析分析：根据等边三角形的性质可得∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，然后利用全等三角形的判定定理证明△ABE≌△BCF≌△CAD；△ABF≌△BCD≌△CAE；△DBE≌△ECF≌△FAD；△ADE≌△BEF≌△CFD；△DBF≌△ECD≌△FAE即可．

解答：∵AB=AC=BC，AD=BE=CF，
∴∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，
在△ABE和△BCF和△CAD中，
，
∴△ABE≌△BCF≌△CAD（SAS），
∵AB=AC=BC，AD=BE=CF，
∴BD=EC=AF，
在△ABF和△BCD和△CAE中，
，
∴△ABF≌△BCD≌△CAE（SAS），
在△DBE和△ECF和△FAD中，
，
∴△DBE≌△ECF≌△FAD（SAS），
∴∠BDE=∠CEF=∠AFD，DE=EF=DF，
∴∠ADE=∠BEF=∠CFD，
在△ADE和△BEF和△CFD中，
，
∴△ADE≌△BEF≌△CFD（SAS），
∴AE=DC=BF，
∵△ABE≌△BCF≌△CAD，
∴DC=AE=BF，
在△DBF和△EDC和△FAE中，
，
∴△DBF≌△ECD≌△FAE（SSS）．
故