抛物线y=x2-（2a+1）x+2a-5与x轴的两个交点分别位于点（2，0）的两旁，那么a的取值是________．

网友回答

-＜a
解析分析：设抛物线y=x2-（2a+1）x+2a-5与x轴的两个交点的坐标分别为（α，0）、（β，0），且α＜β，得出α、β是关于x的方程x2-（2a+1）x+2a-5=0的两个不相等的实数根，再利用方程x2-（2a+1）x+2a-5=0的根的判别式求a的取值范围，再利用抛物线y=x2-（2a+1）x+2a-5与x轴的两个交点分别位于点（2，0）的两旁，利用根与系数的关系确定．

解答：设抛物线y=x2-（2a+1）x+2a-5与x轴的两个交点的坐标分别为（α，0）、（β，0），且α＜β
∴α、β是关于x的方程x2-（2a+1）x+2a-5=0的两个不相等的实数根
∵△=[-（2a+1）]2-4×1×（2a-5）=（2a-1）2+21＞0
∴a为任意实数①，
由根与系数关系得：α+β=2a+1，αβ=2a-5
∵抛物线y=x2-（2a+1）x+2a-5与x轴的两个交点分别位于点（2，0）的两旁
∴α＜2，β＞2
∴（α-2）（β-2）＜0
∴αβ-2（α+β）+4＜0
∴2a-5-2（2a+1）+4＜0
解得：a＞-②
由①、②得a的取值范围是-＜a．
故