已知关于x的方程x2+2x=m+9和关于y的方程y2+my-2m+5=0(1)当m为何值时,方程x2+2x=m+9有两个相等的实数根?请求出这两个实数根;(2)当m为

发布时间:2020-08-09 01:54:45

已知关于x的方程x2+2x=m+9和关于y的方程y2+my-2m+5=0
(1)当m为何值时,方程x2+2x=m+9有两个相等的实数根?请求出这两个实数根;
(2)当m为何值时,方程y2+my-2m+5=0有两个相等的实数根?请求出这两个实数根.

网友回答

解:(1)当△1=4m+40=0时,方程x2+2x=m+9有两个相等的实数根,
∴当m=-10时,相等的两个根为x1=x2=-1;

(2)当△2=m2+8m-20=0时,方程y2+my-2m+5=0有两个相等的实数根,
∴m=-10或m=2,
∴当m=-10时,方程y2+my-2m+5=0相等的两个根为y1=y2=5,
当m=2时,方程y2+my-2m+5=0相等的两个根为y1=y2=-1.
解析分析:(1)整理为一元二次方程的一般形式后,让△=0即可;
(2)让△=0即可求得m的值,进而求得方程的解.

点评:一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△>0?方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0?方程有两个相等的实数根;
(3)△<0?方程没有实数根.
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