（每小题4分共12分）探索与思考
（1）观察下列式子：×2=+2，×3=+3，×4=+4，×5=+5，…
根据这些等式的特点，你能用式子表示它的一般规律吗能，请写出．
（2）观察下列等式：
13=12
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102
…
想一想：等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系答：
试一试：13+23+33+43+…+203=______．
猜一猜：可引出什么规律：（可用带字母的等式表示，也可用文字叙述）．
网友回答
解：根据分析可得：（1）×（n+1）=+（n+1）；
（2）13+23+33+43+…+203=2102；
等式左边各项幂的底数和等于右边幂的底数；
（1+2+3+…+20）2=2102；
规律为：13+23+…+n3=（1+2+…+n）2=．
解析分析：根据题意的数列可知规律是：（1）×（n+1）=+（n+1）；（2）通过观察了可知等式左边各项幂的底数和等于右边幂的底数；总结规律即可．
点评：主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．