若∠A是锐角三角形的一个内角,则在二次根式中∠A的取值范围是________.

发布时间:2020-08-08 09:29:40

若∠A是锐角三角形的一个内角,则在二次根式中∠A的取值范围是________.

网友回答

60°≤∠A<90°
解析分析:根据二次根式有意义的条件列出不等式,再根据∠A是锐角三角形的一个内角即可求解.

解答:根据题意得:2sinA-≥0,解得sinA≥.
∵sin60°=,∠A是锐角三角形的一个内角,在0°到90°之间正弦值是单调递增的,
∴∠A的取值范围是60°≤A<90°.

点评:此题考查二次根式有意义的条件及函数值的增减性、特殊角的三角函数值,涉及面较广,但难度适中.
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