如图，将△ABC折叠，使点C落在点C′处，折痕为EF．（1）若∠1=40°，∠2=20°，求∠C；（2）探究∠1，∠2与∠C之间的数量关系．

网友回答

解：（1）∵∠1=40°，∠2=20°，
∴∠CEC′=180°-∠1=180°-40°=140°，
∠CFC′=180°-∠2=180°-20°=160°，
由翻折的性质，∠CEF=∠CEC′=×140°=70°，
∠CFE=∠CFC′=×160°=80°，
在△CEF中，∠C=180°-∠CEF-∠CFE=180°-70°-80°=30°；

（2）∠CEC′=180°-∠1，∠CFC′=180°-∠2，
由由翻折的性质，∠CEF=∠CEC′，∠CFE=∠CFC′，
在△CEF中，∠C=180°-∠CEF-∠CFE=180°-（180°-∠1）-（180°-∠2），
=180°-90°+∠1-90°+∠2，
=（∠1+∠2），
所以，∠1+∠2=2∠C．

解析分析：（1）根据平角求出∠CEC′和∠CFC′，再根据翻折的性质求出∠CEF和∠CFE，然后利用三角形的内角和定理列式进行计算即可得解；
（2）用∠1、∠2表示出∠CEC′和∠CFC′，再根据翻折的性质表示出∠CEF和∠CFE，然后根据三角形的内角和定理列式整理即可得解．

点评：本题考查了三角形的内角和定理，翻折的性质，利用平角和翻折前后两个角相等表示出∠CEF和∠CFE是解题的关键．