观察下列一组等式,然后解答后面的问题:
,,,,…
(1)观察上面的规律,计算下列式子的值.
…+
(2)利用上面的规律,试比较与的大小.
网友回答
解:(1)由上面的解题规律可直接写出=-,
则…+
=(-1)+(-)+(-)+…+(-)
=-1;
(2)∵=+,=+,
∵+<+,
∴<,
∴>.
解析分析:(1)先由题目给出的一组等式,可得出规律=-,再将所求式子中各项按此规律化简后相加,合并同类二次根式即可;
(2)利用倒数关系比较大小即可.
点评:本题主要考查了实数的大小比较,通过观察得出规律=-是解题的关键.