已知：如图，过点C（2，1）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+4于B、A两点，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过坐标原点O，且顶点在矩形ADBC内（包括三边上），则a的取值范围是________．
网友回答
解析分析：由过点C（2，1）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+4于B、A两点，即可求得点A与B的坐标，继而求得点D的坐标，又由二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过坐标原点O，且顶点在矩形ADBC内（包括三边上），可得a＜0，然后由|a|越大，开口越小，可得当顶点在顶点在AC上时，a最小，当顶点在顶点在BD上时，a最大，继而求得