在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的高度为2m，此时梯子的倾斜角为75°，如果梯子底端不动，顶端靠在对面的墙上，此时梯子顶端距地面的距离为1.65m，梯子的倾斜角为45°，这间房子的宽为A.1.825mB.0.175mC.1.65mD.2m
网友回答
D
解析分析：易得△CMN是等边三角形，那么CN=CM．易得∠DNM=∠ADC=15°．利用15°的余弦值可得MN=AD．
解答：解：过N点作MA垂线，垂足点D，连接NM．设梯子底端为C，AB为x，且AB=ND=x．∴△BNC为等腰直角三角形，△CNM为等边三角形（180-45-75=60°，梯子长度相同）∠CMA=15°．∵∠BNC=45°，∴∠CND=45°．∵△CNM为等边三角形，∴∠MNC=60°．∴∠DNM=15°．∴cos15°==．∵△CNM为等边三角形，∴NM=CM．∴x=MA=2．故选D．
点评：此题是利用解直角三角形的知识解决实际生活中的问题，作出辅助线是难点．