如图，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC上的中线AD=6，BC的长是A.13B.12C.2D.6

网友回答

C

解析分析：延长AD到E，使DE=AD，连接BE．先运用SAS证明△ADC≌△EDB，得出BE=13．再由勾股定理的逆定理证明出∠BAE=90°，然后在△ABD中运用勾股定理求出BD的长，从而得出BC=2BD．

解答：解：延长AD到E，使DE=AD，连接BE．在△ADC与△EDB中，，∴△ADC≌△EDB（SAS），∴AC=BE=13．在△ABE中，AB=5，AE=12，BE=13，∴AB2+AE2=BE2，∴∠BAE=90°．在△ABD中，∠BAD=90°，AB=5，AD=6，∴BD==，∴BC=2．故选C．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理及其逆定理，综合性较强，难度中等．题中延长中线的一倍是常用的辅助线的作法．