如图，E为边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC，PR⊥BE，则PQ+PR的值为________．
网友回答
解析分析：过E作EF⊥BC于F，由S△BPC+S△BPE=S△BEC推出PQ+PR=EF，在Rt△BEF中求EF．
解答：解：根据题意，连接BP，过E作EF⊥BC于F，∵S△BPC+S△BPE=S△BEC∴=BC?EF，∵BE=BC=1，∴PQ+PR=EF，∵四边形ABCD是正方形，∴∠DBC=45°，∵在Rt△BEF中，∠EBF=45°，BE=1，sin45°=，∴=，∴EF=，即PQ+PR=．∴PQ+PR的值为．故